10 класс — это выход на совершенно новый уровень. Темы становятся объёмнее, возрастает роль логики, а математика начинает напрямую готовить к ЕГЭ. Этот курс помогает пройти весь материал спокойно и системно, без ощущения «обрыва» после 9 класса.
Курс включает 20 ключевых тем по алгебре и геометрии. В алгебре — тригонометрия, функции, преобразования, решение сложных уравнений, неравенств и систем. В геометрии — объёмные фигуры, стереометрия, планиметрия, свойства многоугольников, окружности и доказательства.
Каждая тема содержит: • подробный видеоурок, который объясняет материал через примеры, схемы и логику рассуждений; • 30 тщательно подобранных заданий: — 10 базовых — на усвоение основ новой темы; — 10 среднего уровня — на уверенное применение формул и методов; — 10 повышенной сложности — чтобы развивать мышление, готовиться к ЕГЭ и сложным задачам.
Курс идеально подходит тем, кто хочет: — укрепить фундамент перед 11 классом; — плавно войти в тригонометрию и функции, не «спотыкаясь» о новые символы; — перейти на уровень решений, требуемый в профильном ЕГЭ; — научиться рассуждать, оформлять и анализировать задачи.
Курс выстроен так, чтобы ученик получал уверенность, понимал взаимосвязи тем и без стресса поднимал уровень до пред-егэшного.
Алгебра:
Урок 1. Функции: виды, графики, преобразования
🔹️Область определения, значения, чётность, периодичность. 🔹️Вертикальные и горизонтальные сдвиги, растяжения/сжатия. 🔹️Анализ графиков и преобразований.
Урок 2. Степенные функции
🔹️Построение графиков, свойства функции. 🔹️Асимптоты, поведение при больших значениях. 🔹️Графический анализ.
Урок 3. Показательная функция
🔹️Функции, свойства и графики. 🔹️Рост и убывание, изменения параметров a. 🔹️Модели экспоненциального роста и убыли.
Урок 4. Логарифмы
🔹️Определение, свойства, смена основания. 🔹️Преобразование выражений. 🔹️Начало решения логарифмических уравнений.
Урок 5. Показательные и логарифмические уравнения
🔹️Однородные и разнородные уравнения. 🔹️Метод подстановки. 🔹️Использование свойств логарифмов и степеней.
Урок 6. Показательные и логарифмические неравенства
🔹️Сравнение степеней и логарифмов. 🔹️Метод интервалов. 🔹️Смешанные конструкции и сложные случаи.
🔹️Основные тождества и формулы приведения. 🔹️Преобразование выражений. 🔹️Применение в решении уравнений.
Урок 9. Тригонометрические уравнения
🔹️Простые и сводимые уравнения. 🔹️Формулы приведения для решения. 🔹️Общий вид решений.
Урок 10. Тригонометрические неравенства
🔹️Метод интервалов для тригонометрических функций. 🔹️Учет периодичности. 🔹️Сложные случаи и комбинированные задачи.
Урок 11. Производная: идея и определение
🔹️Понятие производной и скорость изменения. 🔹️Правила дифференцирования простых функций. 🔹️Начало анализа графиков функций.
Урок 12. Производные сложных функций
🔹️Производные произведения, частного, степени, сложной функции. 🔹️Подготовка к исследованию графиков. 🔹️Применение к задачам на экстремумы и монотонность.
Геометрия:
Урок 1. Основные понятия стереометрии
🔹️Пространство, точки, прямые, плоскости. 🔹️Аксиомы стереометрии, базовые свойства. 🔹️Взаимное расположение прямых и плоскостей.
Урок 2. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
🔹️Условия и признаки параллельности. Теоремы и доказательства. Чертежи и построения. 🔹️Перпендикуляр, наклонная, проекция. Теорема трёх перпендикуляров. 🔹️Классические задачи с построением.
Урок 3. Угол между прямыми и между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
🔹️Расчёт углов, проекции. Анализ чертежа. Задачи на построение. 🔹️Двугранный угол. Способы нахождения. 🔹️Задачи сечений.
Урок 4. Расстояния в пространстве
🔹️От точки до прямой и плоскости. 🔹️Между параллельными плоскостями. 🔹️Геометрические и вычислительные методы.
Урок 5. Многогранники. Призма. Параллелепипед
🔹️Определение и элементы призм. Площади, сечения, объёмы. 🔹️Задачи на построение. Свойства и диагонали. 🔹️Площадь и объём. 🔹️Задачи на углы и взаимное расположение.
Урок 6. Пирамида
🔹️Правильные, наклонные, усечённые. 🔹️Площади боковой поверхности и объём. 🔹️Построение высот и сечений.
Урок 7. Многогранники: сложные задачи
🔹️Комбинированные конструкции. 🔹️Вписанные и описанные фигуры. 🔹️Задачи на доказательство и расчёт.
Урок 8. Итог по многогранникам + тренировочные задачи
🔹️Объединение навыков: углы, расстояния, площади, объёмы. 🔹️Типовые задачи уровня ЕГЭ. 🔹️Комбинированные упражнения для закрепления.