С 7 класса ребёнок впервые сталкивается с двумя самостоятельными предметами — алгеброй и геометрией, и для многих это резкий скачок в сложности. Этот курс создан, чтобы сделать переход мягким, понятным и полностью управляемым.
Программа курса — 20 ключевых темы, равномерно распределённых между алгеброй и геометрией. Ребёнок разберётся с выражениями, формулами, уравнениями, координатами, а также с геометрическими фигурами, доказательствами, углами, треугольниками и построениями.
Каждая тема включает: • подробный видеоурок, который объясняет материал простым и поэтапным языком; • 30 заданий на тренировку: — 10 базовых — чтобы уверенно освоить новый материал; — 10 среднего уровня — чтобы научиться применять правила без подсказок; — 10 повышенной сложности — чтобы развить логику, аккуратность и математическое мышление.
Курс подходит детям, которым нужно: — уверенно войти в новую школьную программу; — научиться работать с формулами и аккуратно оформлять решения; — понять основы геометрии, а не просто зубрить; — укрепить фундамент, важный для 8–9 классов и дальнейшей подготовки к экзаменам.
Каждая тема продумана так, чтобы ребёнок шаг за шагом принимал новый уровень математики и ощущал устойчивый прогресс.
Алгебра:
Урок 1. Выражения, буквенные формулы, порядок действий
🔹Что такое выражение, переменная, коэффициент. 🔹Подстановка чисел, вычисления по формуле, работа со знаками. Типичные ошибки и тренировки.
Урок 2. Степени с натуральным показателем. Свойства степеней
🔹Определение степени, квадрат/куб числа. 🔹Основные свойства: произведение степеней, частное, степень степени. Практика на упрощение выражений.
Урок 3. Одночлены. Действия с одночленами
🔹Стандартный вид, коэффициент, степень одночлена. 🔹Сложение, умножение, возведение в степень, деление. Упрощение сложных выражений.
Урок 4. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов
🔹Приведение подобных, раскрытие скобок. 🔹Построение аккуратной записи, переход к стандартному виду.
🔹Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов. 🔹Применение в упрощении выражений и преобразовании формул.
Урок 6. Разложение многочленов на множители
🔹Вынесение общего множителя. Формулы сокращённого умножения. 🔹Группировка. Подготовка к уравнениям и дробям.
Урок 7. Алгебраические дроби. Основные понятия
🔹Определение, область допустимых значений. 🔹Сокращение дробей, приведение к общему знаменателю.
Урок 8. Действия с алгебраическими дробями
🔹Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. 🔹Связь с многочленами. 🔹Разбор классических задач из учебника.
Урок 9. Линейные уравнения и их системы
🔹Уравнение с одной переменной, переносы, решения дробных уравнений. 🔹Методы решения систем: подстановка, сложение. 🔹Типовые текстовые задачи.
Урок 10. Функции и графики. Линейная функция
🔹Что такое функция, область определений, график. 🔹y = kx + b: наклон, пересечение с осью, свойства. 🔹Построение графика от руки и в координатной сетке.
Урок 11. Пропорции. Проценты. Задачи на отношения
🔹Пропорции и их свойства, прямой и обратной пропорциональности. 🔹Проценты, рост/убыль, сложные проценты. 🔹Бытовые и прикладные задачи.
Урок 12. Итог: большой тематический блок + пробный тест
🔹Комбинированные задания: выражения + уравнения + дроби. 🔹Задачи с параметрами начального уровня. 🔹Финальный тест по всем 12 темам.
Геометрия:
Урок 1. Основные фигуры и аксиомы геометрии
🔹Точка, прямая, отрезок. Аксиомы: проведение прямой, длина отрезка, откладывание отрезков. Формирование базового языка геометрии. 🔹Виды углов. Измерение в градусах. Построения углов. Первый уровень работы с чертёжными инструментами. Признаки равенства углов и отрезков
Урок 2. Виды углов, признаки равенства углов
🔹Равные фигуры, наложение. 🔹Переход к идее доказательства.
Урок 3. Сумма углов и смежные углы, параллельные прямые
🔹Смежные, вертикальные углы, свойства. База для будущих доказательств. 🔹Признаки параллельности, аксиома параллельных. Важная логическая тема.
Урок 4. Треугольники: элементы, классификация
🔹Виды треугольников, стороны, углы. 🔹Очень важная тема — фундамент всей геометрии 7 класса.